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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

先把正弦函数y=sinx图象上所有的点向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的纵坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（横坐标不变），再将所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），则所得函数图象的解析式是（）

设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于{#blank#}1{#/blank#}．

将函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣ $\text{[math]}$ cos2x+1的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则下列关予函数y=g（x）的说法错误的是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则函数f（x）的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在同一周期内，当x= $\text{[math]}$ 时，y取得最大值1，当x= $\text{[math]}$ 时，y取得最小值﹣1，则f（x）=（）

函数f（x）=sin²x+ $\text{[math]}$ cosx﹣ $\text{[math]}$ （x∈[0， $\text{[math]}$ ]）的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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