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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的 $\text{[math]}$ 很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 是锐角 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角，以下命题正确的有（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心 B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂心，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数x的值为（）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a ， b ， c ， AD为边BC上的中线．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边的边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

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