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题型：解答题题类：难易度：困难

上海市浦东新区2024-2025学年高三上学期期末教学质量检测数学试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过坐标原点的直线交椭圆于A、 $\text{[math]}$ 两点，点A在第一象限．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

举一反三

函数f（x）=﹣ $\text{[math]}$ x﹣cosx在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x²﹣ax﹣aln（x﹣1）（a∈R）

椭圆2x²+y²=6的焦点坐标是（）

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在导函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作两条关于 $\text{[math]}$ 对称的直线分别另交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

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