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题型：单选题题类：难易度：普通

贵州省六盘水市水城区2024-2025学年高二上学期12月期末统考数学试题

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过原点且斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为（）

A、20 B、24 C、18 D、28

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 共顶点，且焦距是6，此双曲线的渐近线是（）

已知F₁ ， F₂分别是长轴长为 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点，A₁ ， A₂是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A₁ ， A₂的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA₂的中点，且直线PA₂与OM的斜率之积恒为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知M（ $\text{[math]}$ ，0），N（2，0），曲线C上的任意一点P满足： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设曲线C与x轴的交点分别为A、B，过N的任意直线（直线与x轴不重合）与曲线C交于R、Q两点，直线AR与BQ交于点S．问：点S是否在同一直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，请说明理由．

已知F为椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点，点 $\text{[math]}$ 在C上，且 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中，不恒在坐标轴上的点P（x，y）（x≥0）到y轴的距离比它到点F（1，0）的距离小1，直线l与曲线C相切于点M，与直线x=-1交于点N.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到焦点 $\text{[math]}$ 的最小距离为1，且以椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴为直径的圆过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的左右顶点．

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