- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海中学2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、曲线 $\text{[math]}$ 的一个对称中心为 $\text{[math]}$ B、函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增 C、函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 D、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有4个零点

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，其中[x]表示不超过x的最大整数，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=sin²x﹣cos²x﹣2 $\text{[math]}$ sinx cosx（x∈R）．

（Ⅰ）求f（ $\text{[math]}$ ）的值．

（Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．

已知函数f(x)=ax³-3x²+1，若f(x)存在唯一的零点x₀ ，且x₀>0，则a的取值范围是（）

已知sin $\text{[math]}$ ＋sin $\text{[math]}$ ＝－ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ <0，则cos $\text{[math]}$ = （）

已知函数f（x）=x+2^x ， g（x）=x+lnx，f（x）=x+ $\text{[math]}$ 的零点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的某一周期内的对应值如下表：

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	3	1	$\text{[math]}$

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