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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省新高考联盟2024-2025学年高三上学期12月模拟考试数学试题

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ 数列，由所有 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ 数列组成集合 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 是12项0-1数列，当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的所有项的和；

（2）、从集合 $\text{[math]}$ 中任意取出两个数列 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．

①求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列，并证明： $\text{[math]}$ ；

②若用某软件产生 $\text{[math]}$ 项 $\text{[math]}$ 数列，记事件 $\text{[math]}$ “第一次产生数字1”， $\text{[math]}$ “第二次产生数字1”，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

已知随机变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则（）

已知数列{a_n}及等差数列{b_n}，若a₁=3， $\text{[math]}$ （n≥2），a₁=b₂ ， 2a₃+a₂=b₄ ，

在等差数列 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和S_n.

在等比数列 $\text{[math]}$ 与等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

将4本不同的书随机放入如图所示的编号为1，2，3，4的四个抽屉中.

1

2

3

4

已知在公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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