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题型：填空题题类：难易度：容易

上海市静安区2024-2025学年高三上学期期末教学质量调研（一模）数学试题

如图所示，小明和小宁家都住在东方明珠塔附近的同一幢楼上，小明家在 $\text{[math]}$ 层，小宁家位于小明家正上方的 $\text{[math]}$ 层，已知 $\text{[math]}$ .小明在家测得东方明珠塔尖的仰角为 $\text{[math]}$ ，小宁在家测得东方明珠塔尖的仰角为 $\text{[math]}$ ，则他俩所住的这幢楼与东方明珠塔之间的距离 $\text{[math]}$ .

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是30°和45°，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为{#blank#}1{#/blank#}．

为了考核某特警部队的应急反应能力，拟准备把特警队员从一目标处快速运送到另一目标处．通过测角仪观测到观测站C在目标A南偏西25°的方向上，B、D在A出发的一条南偏东35°走向的公路上（如图），测得C、B相距31千米，D、B相距20千米，C、D相距21千米，求A、D之间的距离．

如图，某流动海洋观测船开始位于灯塔B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且满足 $\text{[math]}$ cos2θ=1，AB=AD，在接到上级命令后，该观测船从A点位置沿AD方向在D点补充物资后沿BD方向在C点投放浮标，使得C点与A点的距离为4 $\text{[math]}$ km，

已知 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，测量河对岸的塔高 $\text{[math]}$ 时，可以选与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个观测点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米，并在 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则塔的高度 $\text{[math]}$ 为（）

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