- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

2024届浙江省普通高校招生考试选考科目考试冲刺卷（一）数学试题

某手机销售商为了了解一款5G手机的销量情况，对近100天该手机的日销量 $\text{[math]}$ （单位：部）进行了统计，经计算得到了样本的平均值 $\text{[math]}$ ，样本的标准差 $\text{[math]}$ .

（1）、经分析，可以认为该款手机的日销售量 $\text{[math]}$ 近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，用样本的平均值 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的近似值，用样本的标准差 $\text{[math]}$ 作为 $\text{[math]}$ 的近似值，现任意选取一天，试估计这一天该款手机的销量恰好在 $\text{[math]}$ 之间的概率；

（2）、为了促销，该销售商推出了“摸小球、送手机”活动，活动规则为：①每位购买了一部该款手机的顾客参加一次活动；②箱子中装有红球和白球各10个，顾客随机摸取一个，如果摸到的是白球，则获得1个积分，如果摸到的是红球，则获得2个积分；放回后进行下一次摸取.设顾客的初始积分为0，当积分之和达到19或20时，游戏结束，如果最终积分为19，顾客获得二等奖，手机的售价减免1000元；如果最终积分为20，顾客获得一等奖，手机的售价减免2000元.活动的第一天共有300位顾客各购买了一部该手机，且都参加了活动，试估计获得一等奖的顾客人数.（结果四舍五入取整数）

参考数据：若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .