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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省惠州市黄冈中学高三上学期开学数学试卷（理科）

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且4S_n=（a_n+1）²（n∈N⁺）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设T_n为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，证明： $\text{[math]}$ ≤T_n＜1（n∈N⁺）．

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）为偶函数，且满足f（x）=f（x+2），f（﹣1）=1，若数列{a_n}的前n项和S_n满足2S_n=a_n₊₁ ， a₁= $\text{[math]}$ ，则f（a₅）+f（a₆）=（）

定义 $\text{[math]}$ 为n个正数P₁ ， P₂…P_n的“均倒数”，若已知正整数数列{a_n}的前n项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又b_n= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（）

已知{a_n}为等差数列，且a₁+a₃=8，a₂+a₄=12．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在一次招聘会上，两家公司开出的工资标准分别为：公司A：第一年月工资3000元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元：公司B：第一年月工资3720元，以后每年的月工资在上一年的月工资基础上递增 $\text{[math]}$ ，设某人年初想从这两家公司中选择一家去工作．

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