- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：容易

湖南省株洲市世纪星高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有（）

A、最大值 $\text{[math]}$ B、最小值 $\text{[math]}$ C、最大值 $\text{[math]}$ D、最小值 $\text{[math]}$

举一反三

例：求x³﹣3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3 $\text{[math]}$ ，得到x³+1+1≥3x，于是x³﹣3x=x³+1+1﹣3x﹣2≥3x﹣3x﹣2=﹣2，当且仅当x=1时，取到最小值﹣2

（Ⅰ）求动点P到直线l：x+2y﹣ $\text{[math]}$ =0距离的最小值；

（Ⅱ）设定点A（a，a），若点P，A之间的最短距离为2 $\text{[math]}$ ，求满足条件的实数a的取值．

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