某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：例：求x3﹣3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3 ，得到x3+1+1≥3x，于是x3﹣3x=x3+1+1﹣3x﹣2≥3x﹣3x﹣2=﹣2，当且仅当x=1时，取到最小值﹣2

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年上海市黄浦区格致中学高一上学期期中数学试卷

某天数学课上，你突然惊醒，发现黑板上有如下内容：

例：求x³﹣3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3 $\text{[math]}$ ，得到x³+1+1≥3x，于是x³﹣3x=x³+1+1﹣3x﹣2≥3x﹣3x﹣2=﹣2，当且仅当x=1时，取到最小值﹣2

（1）、老师请你模仿例题，研究x⁴﹣4x，x∈[0，+∞）上的最小值；

（提示：a+b+c+d≥4 $\text{[math]}$ ）

（2）、研究 $\text{[math]}$ x³﹣3x，x∈[0，+∞）上的最小值；

（3）、求出当a＞0时，x³﹣ax，x∈[0，+∞）的最小值．

举一反三

①a+b＜ab；

②|a|＞|b|；

③a＜b；

④ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞2中，正确的不等式有（）

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