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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省深圳市深圳大学附属实验中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）

A、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ B、直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ C、四面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ D、点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$

举一反三

ABCD为正方形，PD $\text{[math]}$ 平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为( )

已知A∈α，P∉α， $\text{[math]}$ =（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），平面α的一个法向量 $\text{[math]}$ =（0，﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣ $\text{[math]}$ ），则直线PA与平面α所成的角为（　　）

在正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC的夹角是（）

如图棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 垂直于底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是正三角形.

（Ｉ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD，PB与底面ABCD所成角为 $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ .

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