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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市广东外语外贸大学实验中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

随着我市九龙江南岸江滨路建设的持续推进，未来市民将新增又一休闲好去处，据悉南江滨路建设工程规划配套建造一个长方形公园ABCD，如图所示，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000m² ，人行道的宽度分别为4m和10m．

设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知1gx+1g（2y）=1g（x+4y+a）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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