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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省漳州市高一下学期期末数学试卷

随着我市九龙江南岸江滨路建设的持续推进，未来市民将新增又一休闲好去处，据悉南江滨路建设工程规划配套建造一个长方形公园ABCD，如图所示，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000m² ，人行道的宽度分别为4m和10m．

（1）、若休闲区的长A₁B₁=x m，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；

（2）、要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知x，y∈（0，+∞）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣2）， $\text{[math]}$ =（a，﹣1）， $\text{[math]}$ =（﹣b，0），其中 O 为坐标原点，b＞0，若 A，B，C 三点共线，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

小张于年初支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元．小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25﹣x万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．

已知正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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