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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省漳州市高一下学期期末数学试卷

随着我市九龙江南岸江滨路建设的持续推进，未来市民将新增又一休闲好去处，据悉南江滨路建设工程规划配套建造一个长方形公园ABCD，如图所示，公园由长方形的休闲区A₁B₁C₁D₁（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区A₁B₁C₁D₁的面积为4000m² ，人行道的宽度分别为4m和10m．

（1）、若休闲区的长A₁B₁=x m，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式；

（2）、要使公园所占面积最小，休闲区A₁B₁C₁D₁的长和宽该如何设计？

举一反三

设正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的最大值是（）

为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3﹣ $\text{[math]}$ （k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）

当x＞1时，不等式x+ $\text{[math]}$ ≥a恒成立，则实数a的取值范围是（）

（2017•新课标Ⅱ）[选修4-5：不等式选讲]
已知a＞0，b＞0，a³+b³=2，证明：

（Ⅰ）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；

（Ⅱ）a+b≤2．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的等差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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