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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市第二中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调区间.

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （m∈R），若f（x）在x=4处的切线与直线16x+7y=0垂直．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）令g（x）=kxe^x ，对∀x₁∈（0，+∞），∀x₂∈（0，1），总有f（x₁）≥g（x₂），求实数k的取值范围．

设曲线y= $\text{[math]}$ 在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ax³﹣ $\text{[math]}$ x²（a＞0），x∈[0，+∞）．

已知函数f（x）=ax²+（1﹣a）x﹣1﹣lnx，a∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ ，

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及一动点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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