如图，抛物线y=ax2﹣x+4与x轴交于点A，B，B点的坐标为（﹣4，0），与y轴交于点C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市碑林区铁一中学2017年中考数学三模试卷

如图，抛物线y=ax²﹣x+4与x轴交于点A，B，B点的坐标为（﹣4，0），与y轴交于点C．

（1）、求抛物线的解析式和对称轴．

（2）、连接AC、BC，在x轴下方的抛物线上求一点M，使△ABM与△ABC的面积相等．

（3）、在x轴下方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于点D、E两点（点D在对称轴的左侧）．过点D、E分别作x轴的垂线，垂足分别为G、F，当矩形DEFG中DE=2DG时，求D点的坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y=ax²﹣5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．

如图，用长为6m的铝合金条制成“日”字形窗框，若窗框的宽为xm，窗户的透光面积为ym²（铝合金条的宽度不计）.

（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如何安排窗框的长和宽，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积.

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+4经过A、B两点．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），交y轴于点B（0， $\text{[math]}$ ）．直线y=kx $\text{[math]}$ 过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．

如图，已知A（2，0），B（1，m²﹣4m+5）．

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