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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
山东省济宁市微山县2017年中考数学二模试卷
如图1,经过原点的抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴的另一个交点为点C;与双曲线y=
相交于点A,B;直线AB与分别与x轴、y轴交于点D,E.已知点A的坐标为(﹣1,4),点B在第四象限内且到x轴、y轴的距离相等.
(1)、
求双曲线和抛物线的解析式;
(2)、
计算△ABC的面积;
(3)、
如图2,将抛物线平移至顶点在原点上时,直线AB随之平移,试判断:在y轴的负半轴上是否存在点P,使△PAB的内切圆的圆心在y轴上?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
若抛物线y=x
2
﹣2x+3不动,将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位,再沿铅直方向向上平移三个单位,则原抛物线图象的解析式应变为( )
如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=5,CD=3,sinA=sinB=
,动点P自A点出发,沿着边AB向点B匀速运动,同时动点Q自点A出发,沿着边AD﹣DC﹣CB匀速运动,速度均为每秒1个单位,当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动,设点P运动t(秒)时,△APQ的面积为s,则s关于t的函数图象是( )
如图,△ABC.的三个顶点分别为A(1,2),B(5,2),C(5,5).若反比例函数
在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是( )
抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)向右平移2个单位得到抛物线y=a(x﹣3)
2
﹣1,且平移后的抛物线经过点A(2,1).
如图,在平面直角坐标系中,点A(m,2)在第一象限.若点A关于y轴的对称点B在反比例函数y=-
的图象上,则m的值为( )
将二次函数
y
=
x
2
+1的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得二次函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}.
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