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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

甘肃省兰州市西固区兰化二中2017年中考数学模拟试卷

如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

（1）、求抛物线的解析式和对称轴；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：关于x的方程x²﹣（m+2）x+m+1=0．

如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区 $\text{[math]}$ . 已知教学楼外墙长50米，设矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米.

如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c与线段AB交于点E，并经过原点O，且点E的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(−1，0)，B点坐标为(5，0)点C(0，5)，M为它的顶点。

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