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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市四川师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题

$\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是有穷数列，且项数 $\text{[math]}$ ．定义一个变换 $\text{[math]}$ ：将数列 $\text{[math]}$ ，变成 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是变换所产生的一项．从数列 $\text{[math]}$ 开始，反复实施变换 $\text{[math]}$ ，直到只剩下一项而不能变换为止．则变换所产生的所有项的乘积为( )

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则数列 $\text{[math]}$ 前9项的和 $\text{[math]}$ 等于（）

在数列{a_n}（n∈N^*）中，其前n项和为S_n ，满足 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ （k为正整数），求数列{b_n}的前2n项和T_2n ．

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃=0，S₅=﹣5，则数列{ $\text{[math]}$ }的前8项和为（）

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₁+2a₂+3a₃+…+na_n= $\text{[math]}$ （n≥1，n∈Z）

在1，x ， 9，y四个数中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，求x ， y的值

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