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题型：单选题题类：难易度：普通

江西省赣州市赣南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t²﹣1）（t∈R），⊙M是以AC为直径的圆，再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点．

（Ⅰ）若△CDE的面积为14，求此时⊙M的方程；

（Ⅱ）试问：是否存在一条平行于x轴的定直线与⊙M相切？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此时∠DBE的大小．

已知直线 $\text{[math]}$ 截圆 $\text{[math]}$ 所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，且直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 在以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ)求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的面积为（）

下列说法中正确的是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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