- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市临湘市2025届高三上学期11月期中考试数学试题

一个半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1米．已知水轮按逆时针作匀速转动，每6秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点 $\text{[math]}$ ）开始计算时间．

（1）、以过点O且平行于水轮所在平面与水面的交线L的直线为x轴，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；

（2）、在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距离水面的高度不低于2米？

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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