现需要设计一个仓库，它的上部是底面圆半径为5米的圆锥，下部是底面圆半径为5米的圆柱，且该仓库的总高度为5米．经过预算，制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为4百元/米2、1百元/米2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

旋转体（圆柱、圆锥、圆台）++++++218

现需要设计一个仓库，它的上部是底面圆半径为5米的圆锥，下部是底面圆半径为5米的圆柱，且该仓库的总高度为5米．经过预算，制造该仓库的圆锥侧面、圆柱侧面用料的单价分别为4百元/米²、1百元/米² ．

（1）、记仓库的侧面总造价为y百元，

①设圆柱的高为x米，试将y表示为关于x的函数y=f（x）；

②设圆锥母线与其轴所在直线所成角为θ，试将y表示为关于θ的函数y=g（θ）；

（2）、问当圆柱的高度为多少米时，该仓库的侧面总造价（单位：百元）最少？

举一反三

（1）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．

（2）若函数g（x）=f（x）﹣4x+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 等于（）

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