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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市大兴区2024-2025学年高二上学期期中检测数学试题

已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切.

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程.

（2）求直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交的弦长.

举一反三

已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，它的长轴长等于圆x²+y²-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（）

过点（2，1）的直线中，被圆x²+y²﹣2x+4y=0截得的最长弦所在直线的方程是（）

圆心在直线5x﹣3y=8上，又与两坐标轴相切的圆的方程是{#blank#}1{#/blank#}．

圆x²+y²+4x﹣2y+a=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（）

已知点P为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的任意一条直径，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，斜率存在且不过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$

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