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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省湛江市2024-2025学年高三上学期10月期中考试数学试题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

已知△ABC是锐角三角形，向量 $\text{[math]}$ =（cos（A+ $\text{[math]}$ ），sin（A+ $\text{[math]}$ ））， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求A﹣B的值；

（Ⅱ）若cosB= $\text{[math]}$ ，AC=8，求BC的长．

已知x，y∈[0，π]，则cos（x+y）+cosx+2cosy的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则这个三角形是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 是最小的内角，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

在圆 $\text{[math]}$ 内，过点 $\text{[math]}$ 的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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