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题型：解答题题类：难易度：容易

广东省潮州市部分学校2024—2025学年高一上学期期中联考数学试题

几个大学生联合自主创业拟开办一家公司，根据前期的市场调研发现：生产某种电子设备的固定成本为20万元，每生产一台设备需增加投入 $\text{[math]}$ 万元.已知总收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）与月产量 $\text{[math]}$ （单位：台）满足函数： $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、预测：当月产量 $\text{[math]}$ 为多少时，公司所获得的利润不低于20万元?（总收入 $\text{[math]}$ 总成本十利润）

举一反三

第19届亚运会2023年9月在杭州市举办，本届亚运会以“绿色、智能、节俭、文明”为办会理念，展示杭州生态之美、文化之韵，充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用，从而促进经济快速发展.等备期间，计划向某河道投放水质净化剂，已知每投放a个单位（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的试剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若多次投放，则某一时刻水中的试剂浓度为每次投放的试剂在相应时刻所释放的浓度之和，根据试验，当水中净化剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能净化有效.

环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在国道上进行测试，国道限速80km/h．经多次测试得到该汽车每小时耗电量M（单位：Wh）与速度v（单位：km/h）的数据如下表所示：

v	0	10	40	60
M	0	1325	4400	7200

为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

LED灯具有节能环保的作用，且使用寿命长．经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产 $\text{[math]}$ 万件该产品，需另投入变动成本 $\text{[math]}$ 万元，在年产量不足6万件时， $\text{[math]}$ ，在年产量不小于6万件时， $\text{[math]}$ ．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．

农业技术员进行某种作物的种植密度试验，把一块试验田划分为8块面积相等的区域（除了种植密度，其它影响作物生长的因素都保持一致），种植密度和单株产量统计如下：

根据上表所提供信息，第{#blank#}1{#/blank#}号区域的总产量最大．

某品牌汽车制造厂引进了一条小型家用汽车装配流水线，本年度第一季度统计数据如下表

月份	1月	2月	3月
小型汽车数量 $\text{[math]}$ （辆）	30	60	80
创造的收益 $\text{[math]}$ （元）	4800	6000	4800

某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析，每辆客车营运的总利润 $\text{[math]}$ （单位：10万元）与营运年数 $\text{[math]}$ 为二次函数的关系（如图）；则要使营运的年平均利润最大，每辆客车应营运（）

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