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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省武汉市洪山高级中学2024-2025学年高一上学期9月考试数学试卷

LED灯具有节能环保的作用，且使用寿命长．经过市场调查，可知生产某种LED灯需投入的年固定成本为4万元每生产 $\text{[math]}$ 万件该产品，需另投入变动成本 $\text{[math]}$ 万元，在年产量不足6万件时， $\text{[math]}$ ，在年产量不小于6万件时， $\text{[math]}$ ．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．

（1）、写出年利润 $\text{[math]}$ (万元)关于年产量 $\text{[math]}$ (万件)的函数解析式．(注：年利润＝年销售收入－固定成本－变动成本)

（2）、年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？

举一反三

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 恒成立的是

( ）

函数的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

已知a＞0，b＞0，a+b=1则﹣ $\text{[math]}$ 的最大值为（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析，每辆客车营运的总利润 $\text{[math]}$ （单位：10万元）与营运年数 $\text{[math]}$ 为二次函数的关系（如图）；则要使营运的年平均利润最大，每辆客车应营运（）

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