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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省天天向上联盟2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷

下列结论正确的有（）

A、直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称的直线为 $\text{[math]}$ B、若一直线的方向向量为 $\text{[math]}$ ，则此直线倾斜角为60° C、若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ D、双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有不同的焦点.

举一反三

直线x﹣y﹣2=0关于直线x﹣2y+2=0对称的直线方程是{#blank#}1{#/blank#}

双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的渐近线方程是（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过定点M（1， $\text{[math]}$ ）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右有顶点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，上顶点是 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，且椭圆的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）平行于 $\text{[math]}$ 轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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