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题型：填空题题类：难易度：困难

2024.8.13重庆市两江巴蜀中学小升初数学练习题

任何一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是最佳分解，并规定 $\text{[math]}$ 。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有 $\text{[math]}$ ，结合以上信息，给出下列关于 $\text{[math]}$ 的说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若n是一个整数的平方，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是。

举一反三

定义：对于一个各数位上的数字都不为0且互不相等的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之差等于十位上的数字与百位上的数字之和，则称这样的四位数为“匹配数”．将“匹配数”m的千位、百位所组成的两位数与十位、个位所组成的两位数对调，得到一个新的四位数n ，记F（m）＝ $\text{[math]}$ ．例如，对于6231，各数位上的数字都不为0且互不相等，又因为6﹣1＝2+3，所以6231是“匹配数”，

F（6231）＝ $\text{[math]}$ =93．再如，对于9125，各数位上的数字都不为0且互不相等，但因为9﹣5≠1+2，所以9125不是“匹配数”．

若一个四位正整数 $\text{[math]}$ 的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的平均数，则称这样的数为千丝数，把千丝数 $\text{[math]}$ 的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数 $\text{[math]}$ 叫做千丝数 $\text{[math]}$ 的万缕数。例如：2598，其十位数字9=8+1，百位数字5=(2+8)÷2，所以2598是千丝数，2589就是千丝数2598的万缕数。对于千丝数 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ 。

三个自然数成等差数列，它们的积是 280 ，这三个数的和是{#blank#}1{#/blank#}。

对正整数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

对一个自然数A，将A的各个数位上的数字从左到右依次加1、加2、加3…，得到一个新的自然数A'，并且在这个过程中各个数位均不产生进位，则称A为“科学数”，称A'为A的“智慧数”.规定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 例如：. $\text{[math]}$ 是一个“科学数”，理由如下： $\text{[math]}$ .540是一个“科学数” $\text{[math]}$ 为B的“智慧数”， $\text{[math]}$ 。

对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”.例如： $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ ，所以3507是“共生数”；m $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ 所以4135不是“共生数”

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