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题型：多选题题类：难易度：困难

吉林省长春市2024-2025学年高三上学期质量监测(一)数学试卷

2022年卡塔尔世界杯赛徽近似“伯努利双纽线”.伯努利双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布 $\text{[math]}$ 伯努利用来描述他所发现的曲线.定义在平面直角坐标系xOy中，把到定点 $\text{[math]}$ 距离之积等于定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹称为双纽线，已知点 $\text{[math]}$ 是双纽线 $\text{[math]}$ 上一点，下列关于双纽线的说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ B、双纽线是中心对称图形 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 距离之和的最小值为2c

举一反三

的对边分别是 $\text{[math]}$ ，面积 $\text{[math]}$ ，则

的大小是（）

在△ABC中，BC= $\text{[math]}$ ，AC=2，△ABC的面积为4，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，某观测站在港口A的南偏西40°方向的C处，测得一船在距观测站31海里的B处，正沿着从港口出发的一条南偏东20°的航线上向港口A开去，当船走了20海里到达D处，此时观测站又测得CD等于21海里，问此时船离港口A处还有多远？

当x>1时，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知动点P与平面上两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连线的斜率的积为定值 $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 外一点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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