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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京四中2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

当x>1时，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A、（－ $\text{[math]}$ ，2] B、[2，+ $\text{[math]}$ ） C、（－ $\text{[math]}$ ，3] D、[3，+ $\text{[math]}$ ）

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是两个互相垂直的单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对任意的正实数t， $\text{[math]}$ 的最小值（）

备受瞩目的巴西世界杯正在如火如荼的进行，为确保总决赛的顺利进行，组委会决定在位于里约热内卢的马拉卡纳体育场外临时围建一个矩形观众候场区，总面积为72m²（如图所示）．要求矩形场地的一面利用体育场的外墙，其余三面用铁栏杆围，并且要在体育馆外墙对面留一个长度为2m的入口．现已知铁栏杆的租用费用为100元/m．设该矩形区域的长为x（单位：m），租用铁栏杆的总费用为y（单位：元）

设 $\text{[math]}$ 是正实数，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，恒成立的是（）

山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作；水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞，省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需潜水 $\text{[math]}$ 米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：

①下潜平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，每分钟的用氧量为 $\text{[math]}$ 升；

②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；

③返回水面时，平均速度为 $\text{[math]}$ 米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.

潜水员在此次考古活动中的总用氧量为 $\text{[math]}$ 升.

（Ⅰ）如果水底作业时间是 $\text{[math]}$ 分钟，将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，水底作业时间为20分钟，求总用氧量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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