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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区广东顺德德胜学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

（1）、要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？

（2）、当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

举一反三

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，若存在两项 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若正数a，b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知a₁²+a₂²+…+a_n²=1，x₁²+x₂²+…+x_n²=1，则a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n的最大值为（）

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 $\text{[math]}$

(I)求sinC的值；

(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边．

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