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题型：解答题题类：难易度：容易

广东省茂名市化州市2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时，函数的解析式为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、用定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数的解析式.

举一反三

若函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（7）+f（log₃6）={#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣3）]的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中，在区间（1，+∞）上为减函数的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 是奇函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

某水域受到污染，水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每次投放质量为 $\text{[math]}$ 的药剂后，经过 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）天，该药剂在水中释放的浓度 $\text{[math]}$ （毫克 $\text{[math]}$ 升）为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当药剂在水中释放浓度不低于 $\text{[math]}$ （毫克 $\text{[math]}$ 升）时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于 $\text{[math]}$ （毫克 $\text{[math]}$ 升）且不高于 $\text{[math]}$ （毫克 $\text{[math]}$ 升）时称为最佳净化.

现定义：设 $\text{[math]}$ 是非零实常数，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“关于的 $\text{[math]}$ 偶型函数”

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