- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：普通

湖北省宜昌市部分省级示范高中2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数 $\text{[math]}$ ，被称为狄利克雷函数，其中 $\text{[math]}$ 为实数集， $\text{[math]}$ 为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 $\text{[math]}$ 的结论中，正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ B、函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C、对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D、在 $\text{[math]}$ 图象上不存在不同的三个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等边三角形

举一反三

某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（）

如图，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周， $\text{[math]}$ 两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为，定义函数 $\text{[math]}$ 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的个数是( )

① $\text{[math]}$ .
②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.
③函数 $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ .
④函数 $\text{[math]}$ 增区间为 $\text{[math]}$ .