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题型：多选题题类：难易度：普通

湖北省宜昌市部分省级示范高中2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数 $\text{[math]}$ ，被称为狄利克雷函数，其中 $\text{[math]}$ 为实数集， $\text{[math]}$ 为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 $\text{[math]}$ 的结论中，正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ B、函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ C、对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ D、在 $\text{[math]}$ 图象上不存在不同的三个点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等边三角形

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 则f（f（5））=（　　）

设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（2））的值为（）

对于函数f（x）=atanx+bx³+cx（a、b、c∈R），选取a、b、c的一组值计算f（1）、f（﹣1），所得出的正确结果可能是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

北京、张家口2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．

已知 $\text{[math]}$ 定义域为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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