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题型：多选题题类：难易度：普通

贵州省贵阳市六校（六中、二中、八中、十二中、省实、贵阳高中）2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试题

下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ 为平面上一组基底，则 $\text{[math]}$ 也是一组基底 C、若对于两个非零向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线 D、若 $\text{[math]}$ ，则存在唯一实数 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥面ABCD，M、N分别为PC，PD上的点，且PM：MC=2：1，N为PD的中点，则满足 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ +z $\text{[math]}$ 的实x={#blank#}1{#/blank#}，y={#blank#}2{#/blank#}，z={#blank#}3{#/blank#}．

已知点O是锐角△ABC的外心，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，A= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则λ的值为（）

如图，在等腰三角形ABC中，已知|AB|=|AC|=1，∠A=120°，E，F分别是AB，AC上的点，且 $\text{[math]}$ ，（其中λ，μ∈（0，1）），且λ+4μ=1，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面向量 $\text{[math]}$ 的一组基底，则能作为平面向量 $\text{[math]}$ 的一组基底的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂心（三角形三条高所在直线的交点）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 重心. $\text{[math]}$ .

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