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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省什邡中学2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、证明 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（3）、若对于任意的 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的单调减区间（）

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．若两正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

选修4﹣5：不等式选讲

设函数f（x）=|2x﹣4|+|x+2|

已知f（x）=2ax﹣ $\text{[math]}$ +lnx在x=1与x= $\text{[math]}$ 处都取得极值．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）设函数g（x）=x²﹣2mx+m，若对任意的x₁∈[ $\text{[math]}$ ，2]，总存在x₂∈[ $\text{[math]}$ ，2]，使得g（x₁）≥f（x₂）﹣lnx₂ ，求实数m的取值范围．

设函数f（x）=e^x（x²﹣x+1）

设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）

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