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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）²有两个零点．

（1）、求a的取值范围；

（2）、已知 g（x）图象与 y=f（x）图象关于x=1对称，证明：当 x＜1 时，f（x）＜g（x）．

（3）、设x₁ ， x₂是的两个零点，证明：x₁+x₂＜2．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有极值，则向量 $\text{[math]}$ 的夹角范围是（）

设函数f（x）=ln（x+1）+a（x²﹣x）+5，其中a∈R．

已知f（x）=x³﹣3x，则函数h（x）=f[f（x）]﹣1的零点个数是（）

已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．

已知函数 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ .

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