已知函数f（x）=（x﹣2）ex+a（x﹣1）2有两个零点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

已知函数f（x）=（x﹣2）e^x+a（x﹣1）²有两个零点．

（1）、求a的取值范围；

（2）、已知 g（x）图象与 y=f（x）图象关于x=1对称，证明：当 x＜1 时，f（x）＜g（x）．

（3）、设x₁ ， x₂是的两个零点，证明：x₁+x₂＜2．

举一反三

（Ⅰ）设P（x，y）是y=f（x）图象上一点，O为原点，直线OP的斜率k=g（x），若g（x）在x∈（m，m+1）（m>0）上存在极值，求m的取值范围；

（I）是否存在实数k，使得直线/是曲线y=f（x）的切线？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；

（III）试确定曲线y=f（x）与直线/的交点个数，并说明理由

$\text{[math]}$ .

相关试卷