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题型：解答题题类：难易度：困难

2025届湖南省益阳市一模数学试题

若函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、证明：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=x﹣klnx，（常数k＞0）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为实数）．

若函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有极值为 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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