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题型：解答题题类：难易度：困难

2025届湖南省益阳市一模数学试题

若函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，且曲线 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、证明：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（﹣∞，0），f（x）+xf′（x）＜0成立．若a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（ln2）•f（ln2），c=（log₂ $\text{[math]}$ ）•f（log₂ $\text{[math]}$ ），则a，b，c的大小关系是（）

已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

若存在两个正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使等式 $\text{[math]}$ 成立（其中 $\text{[math]}$ ），则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则过（1，1）的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

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