已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈-∞,0时xf'x

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 成立（其中 $\text{[math]}$ 是f（x）的导函数），若 $\text{[math]}$ ， b=f(1)， $\text{[math]}$ 则a，b，c的大小关系是（）

A、c>a>b B、c>b>a C、a>b>c D、a>c>b

举一反三

已知函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（﹣2010）+f（2011）的值为（　　）

对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（﹣1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）

设f（x）=x²lnx，g（x）=ax³﹣x² ．

已知函数f（x）=x²﹣ax+2lnx（其中a是实数）．

已知函f（x）=ax²﹣e^x（a∈R）．

（Ⅰ）a=1时，试判断f（x）的单调性并给予证明；

（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂）．

（i）求实数a的取值范围；

（ii）证明：﹣ $\text{[math]}$ ．（注：e是自然对数的底数）

设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x₁ ， x₂∈D，当x₁+x₂=2a时，恒有f（x₁）+f（x₂）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x³+sinx+2的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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