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题型:填空题
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难易度:容易
贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:
若
是定义在
上且最小正周期为1的函数,当
时,
, 则
.
举一反三
设f
n
(x)=x+x
2
+x...+x
n-1
, n
N, n≥2。
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是π,且当x∈(0,
)时,f(x)=sinx,则
={#blank#}1{#/blank#}
已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=8
x
, 则f(﹣
)={#blank#}1{#/blank#}
已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x
2
, 如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个交点,则实数a的值是?
如果函数
的定义域为R,且存在实常数
,使得对于定义域内任意
,都有
成立,则称此函数
为“完美
函数”.
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(3-x)=f(x),f(-1)=3,数列{a
n
}满足a
1
=1且a
n
=n(a
n+1
-a
n
)(n∈N*),则f(a
36
)+f(a
37
)=( )
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