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题型：解答题题类：真题难易度：普通

设f_n(x)=x+x²+x...+x^n-1, n $\text{[math]}$ N, n≥2。

（1）、f_n'(2)

（2）、证明:f_n(x)在（0， $\text{[math]}$ ）内有且仅有一个零点（记为a_n)，且0<a_n- $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )ⁿ.

举一反三

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x﹣2）．若当x∈[﹣3，0]时，f（x）=6^﹣^x ，则f（919）={#blank#}1{#/blank#}．

设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）= $\text{[math]}$ 其中a，b∈R．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则a+3b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且对任意的 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；则①2是函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，在 $\text{[math]}$ 是上是增函数；③函数 $\text{[math]}$ 的最大值是1，最小值是0；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；其中所有正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

斐波那契数列（ $\text{[math]}$ ）又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多•斐波那契（ $\text{[math]}$ ）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.在数学上，斐波纳契数列被以下递推的方法定义：数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现从数列的前2024项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标构成一个公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列，要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

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