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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期数学段考试卷

如果函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R,且存在实常数 $\text{[math]}$ ,使得对于定义域内任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ 成立,则称此函数 $\text{[math]}$ 为“完美 $\text{[math]}$ 函数”.

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 是否为“完美 $\text{[math]}$ 函数”.若它是“完美 $\text{[math]}$ 函数”,求出所有的 $\text{[math]}$ 的取值的集合；若它不是,请说明理由.

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ 是“完美 $\text{[math]}$ 函数”,且 $\text{[math]}$ 是偶函数.且当0 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列函数中，图象是轴对称图形且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；② $\text{[math]}$ 是函数；③函数 $\text{[math]}$ 的图象是一条直线；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同一个函数．其中正确的有(　　)

下列图形是函数图象的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是偶函数，若方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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