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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期数学段考试卷

如果函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R,且存在实常数 $\text{[math]}$ ,使得对于定义域内任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ 成立,则称此函数 $\text{[math]}$ 为“完美 $\text{[math]}$ 函数”.

（1）、判断函数 $\text{[math]}$ 是否为“完美 $\text{[math]}$ 函数”.若它是“完美 $\text{[math]}$ 函数”,求出所有的 $\text{[math]}$ 的取值的集合；若它不是,请说明理由.

（2）、已知函数 $\text{[math]}$ 是“完美 $\text{[math]}$ 函数”,且 $\text{[math]}$ 是偶函数.且当0 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）= $\text{[math]}$ ，当x∈（0，1]时，f（x）=2^x ，则f（log₂9）等于{#blank#}1{#/blank#}

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x² ，值域为{1，2}的“同族函数”共有{#blank#}1{#/blank#} 个．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=ln（x+1），则函数f（x）的大致图象为（）

如图所示某购物中心食品柜在4月份的营业情况统计图象，根据图象回答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ 是定义 $\text{[math]}$ 在上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数且 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

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