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题型：解答题题类：难易度：普通

专题20 任意角和弧度制及三角函数的概念-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

如图所示，角 $\text{[math]}$ 的终边与单位圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后与圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，则sinA•sinC={#blank#}1{#/blank#}．

已知cosα= $\text{[math]}$ ，则sin（ $\text{[math]}$ +α）=（）

如图，在△ABC中，BC=3．AC= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，B= $\text{[math]}$ ，∠BAC $\text{[math]}$ ，AE，AF是∠BAC的三等分角平分线，分别交BC于点E，F．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足2asinA=（2b﹣ $\text{[math]}$ c）sinB+（2c﹣ $\text{[math]}$ b）sinC．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若a=2，b=2 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}2{#/blank#}.

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