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题型：单选题题类：难易度：困难

浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题

已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是 $\text{[math]}$ .接下来的两项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再接下来的三项是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，依此类推.求满足如下条件的最小整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .且该数列的前 $\text{[math]}$ 项和为2的整数幂.那么 $\text{[math]}$ 是（）

A、83 B、87 C、91 D、95

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N）．

已知{a_n}是等差数列，满足a₁=3，a₄=12，数列{b_n}满足b₁=4，b₄=20，且{b_n﹣a_n}为等比数列．

已知各项均不相等的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁ ， a₃ ， a₇成等比数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设T_n为数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和，若T_n≤λa_n₊₁对∀n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

已知数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n ，且满足a_n= $\text{[math]}$ （n≥2）

已知正项数列{a_n}，a₁=1，a_n=a_n₊₁²+2a_n₊₁

（Ⅰ）求证：数列{log₂（a_n+1）}为等比数列：

（Ⅱ）设b_n=nlog₂（a_n+1），数列{b_n}的前n项和为S_n ，求证：1≤S_n＜4．

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 成立的正整数n的最小值.

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