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题型：单选题题类：难易度：困难

广东省深圳市人大附中深圳学校2025届高三上学期10月检测数学试题

已知 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、0 B、 $\text{[math]}$ C、e D、1

举一反三

已知函数f（x）=xlnx﹣ax²+ $\text{[math]}$ ．

（I）当a= $\text{[math]}$ 时，判断f（x）在其定义上的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，其中x₁＜x₂ ．求证：

（i）f（x₂）＞0；

（ii）x₁+x₂＞ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=mx²﹣mx﹣1．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内无极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出以下命题：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点；③若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解，则实数的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④对 $\text{[math]}$ 恒成立，

其中，正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列 $\text{[math]}$ ，若存在有穷等比数列 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 的“等比伴随数列”．数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 的“等比伴随数列”，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．

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