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题型：解答题题类：难易度：困难

上海市虹口区2024-2025学年高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试卷（一模）

设 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 是否具有性质 $\text{[math]}$ ，并说明理由；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R ，且对任意 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．若当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ．求证：函数 $\text{[math]}$ 对任意实数a均具有性质 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列函数，奇函数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若f(x)在定义域内单调递增，求实数a的范围；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 至多有一个极值点，求a的取值集合．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列函数是偶函数且在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

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