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题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省长春市第八中学2025届高三上学期一模数学试卷

我们知道，在平面内取定单位正交基底建立坐标系后，任意一个平面向量，都可以用二元有序实数对 $\text{[math]}$ 表示.平面向量又称为二维向量，一般地，n元有序实数组 $\text{[math]}$ 称为n维向量，它是二维向量的推广.类似二维向量，对于n维向量，可定义两个向量的数量积，向量的长度（模）等：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（i）求证： $\text{[math]}$ ；

（ii）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图象不可能是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²+bx+1的图象在x=1处的切线l过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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