注册

题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省长春市第八中学2025届高三上学期一模数学试卷

我们知道，在平面内取定单位正交基底建立坐标系后，任意一个平面向量，都可以用二元有序实数对 $\text{[math]}$ 表示.平面向量又称为二维向量，一般地，n元有序实数组 $\text{[math]}$ 称为n维向量，它是二维向量的推广.类似二维向量，对于n维向量，可定义两个向量的数量积，向量的长度（模）等：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（i）求证： $\text{[math]}$ ；

（ii）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是自然对数的底数， $\text{[math]}$ 是常数．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的是（）

某中医药研究所研制出一种新型抗癌药物，服用后需要检验血液是否为阳性，现有n（n∈N^*）份血液样本，每个样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验n次；（2）混合检验，将其中k（k∈N^* ， 2≤k≤n）份血液样本分别取样混合在一起检验，若结果为阴性，则这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只需检验一次就够了：若检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪份为阳性，就需要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为k+1次．假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性的概率为p（0＜p＜1）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知不等式 $\text{[math]}$ 对任意的实数x恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服