试题 试卷
题型：解答题 题类： 难易度：困难
吉林省东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第一次摸底考试数学试卷
（i）判断数列 ， 的单调性与有界性，并证明；
（ii）事实上，常数 ， 以为底的对数称为自然对数，记为.证明：对任意的 ， 恒成立.
（Ⅰ）已知h（x）=e1﹣xf（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥﹣x2+（a+2）x成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）设函数F（x）= ，O为坐标原点，若对于y=F（x）在x≤﹣1时的图象上的任一点P，在曲线y=F（x）（x∈R）上总存在一点Q，使得 • ＜0，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．
试题篮
（a∈R，x＞0），且g（e）=a，e为自然对数的底数．
，O为坐标原点，若对于y=F（x）在x≤﹣1时的图象上的任一点P，在曲线y=F（x）（x∈R）上总存在一点Q，使得 
• 
＜0，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．
