注册

题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第一次摸底考试数学试卷

对于数列 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 是有界的.当正整数n无限大时，若 $\text{[math]}$ 无限接近于常数a，则称常数a是数列 $\text{[math]}$ 的极限，或称数列 $\text{[math]}$ 收敛于a，记为 $\text{[math]}$ .单调收敛原理：“单调有界数列一定收敛”可以帮助我们解决数列的收敛性问题.

（1）、证明：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立；

（2）、已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（i）判断数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调性与有界性，并证明；

（ii）事实上，常数 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底的对数称为自然对数，记为 $\text{[math]}$ .证明：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立.

举一反三

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），a∈R

设f（x）=（lnx）ln（1﹣x）．

已知函数f（x）=x²﹣2x+alnx（a∈R）．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

已知函数 $\text{[math]}$

(I)若函数 $\text{[math]}$ 处取得极值，求实数 $\text{[math]}$ 的值；并求此时 $\text{[math]}$ 上的最大值；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 不存在零点，求实数a的取值范围；

已知函数 $\text{[math]}$ .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服