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题型：多选题题类：难易度：困难

专题22 两角和与差的正弦、余弦和正切-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料，可以得到中国宋代建筑的屋顶蕴含着丰富的数学元素，体现了数学的对称美，并且符合两个特点：一、从檐口到屋脊的曲线为屋面曲线，左、右屋面曲线对称，可用圆弧拟合屋面曲线，且圆弧所对的圆心角为30°±2°；二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径，水平距离为半坡宽度，且 $\text{[math]}$ ．如图为某宋代建筑模型的结构图，其中A为屋脊，B ， C为檐口，且 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的半径为4， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在两圆的圆心距为 $\text{[math]}$ ，则此建筑的屋顶不符合宋代建筑屋顶的特点 D、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在两圆的圆心距为4，要想此建筑的屋顶符合宋代建筑屋顶的特点，可将圆心角θ缩小

举一反三

圆心角为 $\text{[math]}$ ，面积为Ｂ的扇形围成一个圆锥，若圆锥的表面积为Ａ，则Ａ：Ｂ等于( )

若 $\text{[math]}$ +cosθ=2 ，则 $\text{[math]}$ +π3)的值是（）

sin17°sin223°+sin253°sin313°=（）

若cos α=﹣ $\text{[math]}$ ，α是第三象限的角，则sin（α+ $\text{[math]}$ ）=（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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