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题型：多选题题类：难易度：困难

专题33 等差数列及其前n项和-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知在公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

数列{a_n}中，已知对任意n∈N^* ， a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ﹣1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²={#blank#}1{#/blank#}

已知等差数列{a_n}满足a₃=7，a₅+a₇=26，数列{a_n}的前n项和S_n ．

（Ⅰ）求a_n及S_n；

（Ⅱ）令b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知等差数列{a_n}的前n（n∈N*）项和为S_n ， a₃=3，且λS_n=a_na_n₊₁ ，在等比数列{b_n}中，b₁=2λ，b₃=a₁₅+1．

（Ⅰ）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{c_n}的前n（n∈N*）项和为T_n ，且 $\text{[math]}$ ，求T_n ．

一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第 $\text{[math]}$ 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 $\text{[math]}$ ．

等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$

求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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