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题型：填空题题类：难易度：普通

试题来源：专题32 数列的概念与简单表示法-2025年高考数学一轮复习讲义（新高考专用）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 1.

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：5次 +选题

举一反三

若函数f（x）的表达式为f（x）= $\text{[math]}$ （c≠0），则函数f（x）的图象的对称中心为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），现已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，数列{a_n}的通项公式为a_n=f（ $\text{[math]}$ ）（n∈N），则此数列前2017项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁=2a_n+1（n∈N^*）．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ， S₃=﹣15，且a₁+1，a₂+1，a₄+1成等比数列，公比不为1．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，数列{a_n}的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则此数列前2017项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ n²+ $\text{[math]}$ n（n∈N^*），数列{b_n}是首项为4的正项等比数列，且2b₂ ， b₃﹣3，b₂+2成等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）令c_n=a_n•b_n（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n ．

欧拉函数 $\text{[math]}$ 表示不大于正整数 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 互素（互素：公约数只有1）的正整数的个数.已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的所有不重复的质因数（质因数：因数中的质数）.例如 $\text{[math]}$ .若数列 $\text{[math]}$ 是首项为3，公比为2的等比数列，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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